Sur la noethérianité locale des foncteurs polynomiaux
Abstract
Let A be a finitely-generated commutative ring and k a noetherian commutative ring. We show that, in the category of functors from finitely-generated projective A-modules to k-modules, each finitely-generated polynomial functor is noetherian and has a finitely-generated projective resolution.
Soient A un anneau commutatif de type fini et k un anneau commutatif noethérien. On montre que, dans la catégorie des foncteurs des A-modules projectifs de type fini vers les k-modules, tout foncteur polynomial de type fini est noethérien et possède une résolution projective de type fini.
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