Time topological analysis of EEG using signature theory - Equipe de Recherche en Ingénierie des Connaissances Access content directly
Preprints, Working Papers, ... Year : 2024

Time topological analysis of EEG using signature theory

Abstract

Anomaly detection in multivariate signals is a task of paramount importance in many disciplines (epidemiology, finance, cognitive sciences and neurosciences, oncology, etc.). In this perspective, Topological Data Analysis (TDA) offers a battery of "shape" in- variants that can be exploited for the implementation of an effective detection scheme. Our contribution consists of extending the constructions presented in [5] on the construction of simplicial complexes from the Signatures of signals and their predictive capacities, rather than the use of a generic distance as in [12]. Signature theory is a new theme in Machine Learning [3] stemming from recent work on the notions of Rough Paths developed by Terry Lyons and his team [9] based on the formalism introduced by Chen [2]. We explore in par- ticular the detection of changes in topology, based on tracking the evolution of homological persistence and the Betti numbers associated with the complex introduced in [5]. We apply our tools for the analysis of brain signals such as EEG to detect precursor phenomena to epileptic seizures.
La détection d’anomalies dans les signaux multivariés est une tâche de pre- mière importance dans de nombreuses disciplines (épidémiologie, finance, sciences cognitives et neuro-sciences, cancérologie etc). Dans cette optique, l’analyse topologique des données (TDA) offre une batterie d’invariants "de forme" qui peuvent être exploités pour la mise en ouvre d’un schéma de détection efficace. Notre contribution consiste à étendre les construc- tion présentées dans [5] sur la construction de complexes simpliciaux à partir des Signatures des signaux et leur capacités prédictives, plutôt que de l’utilisation d’une distance générique comme dans [12]. La théorie des Signatures est une nouvelle thématique en Machine Learning [3] issue des travaux récents sur les notions de Chemins Rugueux (Rough Paths) développés par Terry Lyons et son équipe [9] sur la base du formalisme introduit par Chen [2]. Nous explorons en particulier la détection des changements de topologie, sur la base du suivi de l’évolution de la persistance homologique et des nombres de Betti associés au complexe intro- duit dans [5]. Nous appliquons nos outils pour l’analyse de signaux cérébraux de type EEG afin de détecter des phénomènes précurseurs aux crises d’épilepsies.
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Dates and versions

hal-04590189 , version 1 (28-05-2024)

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Public Domain

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Cite

Stéphane Chrétien, Ben Gao, Rémi Vaucher, Astrid Thébault Guiochon. Time topological analysis of EEG using signature theory. 2024. ⟨hal-04590189⟩
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